こんにちは！塾長の青島です。
本日は香川大学の数学を取り上げます。
再受験に寛容と言われ、比較的問題も解きやすい香川大学。医学部に臨床心理があるというのは特徴的に思います。精神科志望の方にとって臨床心理士の方と知り合いになれるのは心強いと思います。
さて、数学に関しては二次曲線や図形と方程式など幾何的な問題がよく見られます。90分で4問ですから、１問あたりかけられる時間が比較的長いのも特徴でしょう。
問題はこちらです(改題で２問あります)。
(1)答え
2α−2sinαcosα
Dは２つの円の共通部分になります。こういった問題では「図示」を正しくすることが最も大事なことになります。
2つの円は中心がx軸上にあり互いにy軸に関して対象であることから、交点がy軸上にあることを見抜きましょう。すると求める面積は下のグレーで示された領域の面積×4であることがわかります。
さて、次の問題です。
(2)答え
(ア)2 (イ)3 (ウ)3
(1)で考えたようにDがy軸対称であることを利用します。すると求める体積は下のグレーで示された領域をx軸まわりに回転させた立体の体積の2倍であることがわかります。
いかがだったでしょうか。香川大学は二次合格最低ラインがおよそ70%ですから、こちらの問題が完答できればかなり有利になります。12分で完答が狙えるように、数３の範囲で面積、体積の計算演習を積んでおきましょう。
お疲れ様でした！
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