こんにちは！塾長の青島です。本日は帝京大学の数学です。そろそろ過去問を計画に取り入れる生徒さんが増えてきました。国公立を目標にしつつ私立も視野に入れた場合、とくに再受験では帝京大学は科目の特殊性から戦略的に狙うケースがあります。
そこで本日は提供の数学(1A2B)から、1Aの問題を取り上げます。数日にわたって大問1つを扱うので、本日は最初の１問目になります。
問題はこちらです(5分)。
さて、まずはどう考えるでしょうか。おそらく多くの方は図を書こうとすると思うのですが、ここで注意すべきは図は大きく描いて、与えられた値を正確に記入することです。経験上、意外とこれだけでミスが防げる生徒さんがいらっしゃいます。
ここまで大きく書くことは難しい(そもそも色は書けない)と思いますが、目安としてはB5の横幅いっぱいくらいのサイズ感で良いと思います。
さて、次に考えるべきはゴールから逆算です。今回のゴール、すなわち求めるものはcosAですね。よって、三角形についての余弦(cos)ですから、余弦定理を考えます。
余弦定理を用いるためには各辺の長さが必要です。そこで次に自分で文字を設定するというテクニックを用います。AB=c, BC=a, AC=bとすると
となります。
さて、次に考えるべきは与えられた条件と自分で設定した文字の関係です。今回はSとxが与えられていますから、自分で設定したa,b,cとS,xの関係を考えてみましょう。すると
ゆえに
とわかります。よってア=13です。
いかがだったでしょうか。おそらく解説を読めば「わかる」人が多い。一方で「できる」ようにするには、ゴールから逆算する、自分で文字を設定する、与えられた条件と自分で設定した文字の関係を考えるといった基本姿勢が身についているかが肝要になります。限られた時間で手が止まらないように、トレーニングしていきましょう。
お疲れ様でした！
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